Иногда люди замечают знакомые очертания в самых неожиданных местах. Кто-то разглядывает в облаках парусник, кто-то — морского конька, а кто-то — профиль далёкой родственницы. Учёные называют эту способность находить осмысленные узоры в случайности «апофенией». Но бывает, что за кажущейся случайностью действительно скрывается строгая геометрия. Сотрудник лаборатории Cold Spring Harbor Сакет Навлакха изучает как раз такие скрытые конструкции, которые встречаются в природе. И недавно его команда обнаружила необычный математический узор в листьях популярного комнатного растения — китайской монетной травы.
Что такое диаграмма Вороного и где её искать
Один из самых известных примеров организованного деления пространства — диаграмма Вороного. Это геометрическая схема, которая разбивает территорию на области вокруг определённых точек. Проще всего представить школьные округа: каждый район устроен так, чтобы ученикам было ближе всего идти именно в свою школу, которая служит центральной точкой. Такие диаграммы веками применяют в градостроительстве и проектировании сетей. В природе похожие узоры тоже встречаются, например, пятна на шкуре жирафа. Однако природные варианты обычно лишены заметных центральных точек, которые есть в учебниках. Навлакха и его бывшая аспирантка Циси Чжэн нашли редкое исключение — листья китайской монетной травы.
Китайское денежное растение: скромный комнатный цветок со сложной начинкой
Китайская монетная трава, которую ботаники называют Pilea peperomioides, родом из китайских провинций Юньнань и Сычуань. Это многолетнее растение давно стало популярным домашним цветком — его часто дарят как символ удачи. Круглые листья покрыты мелкими отверстиями — гидатодами, через которые выделяется влага. Вокруг каждой такой поры проходит сеть жилок, по которым движутся вода и питательные вещества.
Учёные тщательно зарисовали расположение пор и жилок и выяснили: структура листа естественным образом образует диаграмму Вороного. То есть каждая гидатода оказывается центром своей зоны, а жилки делят лист на ровные ячейки.
Как исследователи раскрыли алгоритм природы
Чтобы понять, как лист «догадывается» создать такой порядок, Навлакха и Чжэн обратились к Пшемыславу Прусинкевичу — учёному, который много лет изучает формирование растительных жилок. Вместе они нашли «природный алгоритм», управляющий появлением петлистых жилок вокруг пор. В отличие от человека, растение не может измерить расстояние линейкой. Однако, как объясняет Чжэн, организм полагается на местные биологические взаимодействия, которые в итоге дают то же самое решение, что и классическая математическая модель. Исследователи выделили несколько ключевых этапов процесса:
- В молодом листе закладываются будущие поры — гидатоды;
- Вокруг каждой поры начинают расти жилки, отталкиваясь друг от друга;
- Жилки ветвятся и встречаются, образуя сеть, которая делит пространство на равные участки вокруг каждой поры;
- В итоге получается ровная диаграмма Вороного без центральных точек, но с чёткими границами.
Такой механизм не требует никаких «инструкций» сверху — всё строится на локальных правилах, которые работают одинаково для каждого участка листа.
Скрытые алгоритмы в живых организмах
Открытие показывает, что сложные системы могут возникать без сознательного планирования. Навлакха считает, что такие природные алгоритмы помогают объяснить, почему организмы ведут себя тем или иным образом, и позволяют лучше понять окружающий мир. Прусинкевич добавляет: удивительно, насколько математичной оказывается форма растений. «Десятилетиями оставался открытым вопрос, как образуются сетчатые жилки, и наконец у нас есть правдоподобный ответ», — говорит он. Навлакха и Чжэн надеются, что дальнейшее изучение этих узоров раскроет больше секретов того, как растения справляются с биологическими задачами. Они полагают, что работа поможет исследователям разобраться в математических принципах, которые движут эволюцией, развитием и самой жизнью.
Полные результаты исследования опубликованы на портале ScienceDaily по ссылке.
